Aplicaciones Lineales

1. Inversión:

Es disponible para los inversionistas de hoy, que consiste en la asignación de presupuestos de capital para proyectos, estrategias de inversión en bonos, selección de carteras en acciones y establecimiento de una política de prestamos bancarios.

Ejemplo 1: (Modelo de préstamo bancario)

Bank One esta desarrollando una política de préstamos que implica un máximo de $12 millones. La tabla siguiente muestra los datos pertinentes en relación con los préstamos disponibles. 

Las deudas impagables son irrecuperables y no producen ingresos por intereses.

La competencia con otras instituciones financieras dicta la asignación de 40% mínimo de los fondos para préstamos agrícolas y comerciales. Para ayudar a la industria de la construcción de viviendas en la región, los préstamos para casa deben ser por los menos 50% de los préstamos para automóvil, personal y casa. 

El banco limita la proporción total de las deudas impagables en todos los préstamos aun máximo de 4%.

Resolución: 

x1= Préstamo Personal

x2= Préstamo Automóvil

x3= Préstamo Casa

x4= Préstamo Agrícola

x5= Préstamo Comercial

Maximizar Z= Total de intereses - Deudas Impagables

i) Total de Intereses:

.14x1 + .13x2 + .12x3 + .125x4 + .100x5

ii) Deudas Impagables:

.10x1 + .07x2 + .03x3 + .05x4 + .02x5

Maximizar Z= 

 [.14(.90)x1 + .13(.93)x2 + .12(.97)x3 + .125(.95)x4 + .100(.98)x5] -  [.10x1 + .07x2 + .03x3 + .05x4 + .02x5]  = 0.026x1 + 0.0509x2 + 0.0864x3 + 0.06875x4 + 0.078x5 

Sujeto a :

x1 + x2 + x3 + x4 + x5 ≤ 12                        

.40x1 + .40x2 + .40x3 - .6x4 - .6x5  ≤ 0      

.50x1 + .50x2 - .50x3  ≤ 0                            

.06x1 + .03x2 - .01x3 + .01x4 - .02x5  ≤ 0  

x1; x2; x3; x4; x5 ≥ 0                                  

Ingresar datos a TORA:

Ingresar el título para el problema (Problem Title), elegir número de variables(Nbr. Of Variables) y restricciones (No. of Constraints).

Ingresamos todos los datos y quedaría de la siguiente manera; y clic en el botón SOLVE Menu:

Por último obtendremos el resultado final de nuestro ejercicio 1:

RESULTADO:

Maximizar Z= 0.99648

Variables: 

x1 = 0

x2 = 0

x3 = 7.2

x4 = 0

x5 = 4.8